$100$ और $1000$ के बीच ऐसी कुल कितनी संख्याएँ हैं जिन्हें अंकों $1, 2, 3, 4, 5$ का उपयोग करके बनाया जा सकता है,यदि अंकों की पुनरावृत्ति न हो और संख्याएँ $3$ या $5$ से विभाज्य हों?

  • A
    $32$
  • B
    $64$
  • C
    $25$
  • D
    $40$

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संख्या $(49^{2}-4)(49^{3}-49)$ किससे विभाज्य है ($!$ में)?

$52$ ताश के पत्तों के दो पैकेटों को एक साथ मिलाया जाता है। एक व्यक्ति को $26$ पत्ते इस प्रकार दिए जाने के तरीकों की संख्या क्या है कि उसे एक ही सूट और एक ही मूल्य के दो पत्ते न मिलें?

$3, 4, 5, 6, 7, 0$ अंकों का उपयोग करके $40,000$ से बड़ी ऐसी कितनी $5$-अंकीय विषम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं जिनमें कम से कम एक अंक की पुनरावृत्ति हो?

मान लीजिए $m = (9n^2 + 54n + 80)(9n^2 + 45n + 54)(9n^2 + 36n + 35)$ है। वह सबसे बड़ा धनात्मक पूर्णांक जो सभी धनात्मक पूर्णांकों $n$ के लिए $m$ को विभाजित करता है,है:

$\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ से अंकों को चुनकर बनाई जा सकने वाली $6$ से विभाज्य पाँच अंकों की संख्याओं की संख्या क्या है,जब पुनरावृत्ति की अनुमति हो?

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