$10 \ kg$ દળ અને $0.5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો પદાર્થ $2 \ m/s$ ના વેગથી સરક્યા વગર ગતિ કરે છે,તેની કુલ ગતિઊર્જા $32.8 \ J$ છે. પદાર્થની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) .......... $m$ છે.

$\log_e L$ અને $\log_e P$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હશે? (જ્યાં $L$ એ કોણીય વેગમાન અને $P$ એ રેખીય વેગમાન છે)

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ કણો જોડાયેલા છે. રીંગના કેન્દ્રની ઝડપ $v_0$ છે. તંત્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($, mv_0^2$ માં)? (સરક્યા વગર ગબડે છે)

$6l$ લંબાઈ અને $8m$ દળનો એક સમાન સળિયો લીસી આડી સપાટી પર પડેલો છે. $2v$ અને $v$ ઝડપથી સમાન આડા સમતલમાં ગતિ કરતા બે બિંદુવત દળ $m$ અને $2m$ સળિયા સાથે અથડાય છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) અને અથડામણ પછી સળિયા સાથે ચોંટી જાય છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $c$ ની સાપેક્ષે કુલ ચાકગતિ ઉર્જા કેટલી હશે?

$0.5 \ m$ ત્રિજ્યા અને $10 \ kg \cdot m^2$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતું એક પૈડું $70 \ rev/min$ ની કોણીય ઝડપે મુક્તપણે ફરી રહ્યું છે. પૈડાની ધાર પર ભીનું કપડું દબાવીને અને $88 \ N$ નું ત્રિજ્યાવર્તી અંદરની તરફ બળ લગાડીને તેને $5.0 \ s$ માં અટકાવી શકાય છે. પૈડા અને ભીના કપડા વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

એક ભ્રમણ કરતી વસ્તુનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. જો તેની આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે અને તેની ગતિઊર્જા અડધી કરવામાં આવે,તો તેનું નવું કોણીય વેગમાન કેટલું થશે?