શ્રેણી $L-C-R$ સર્કિટનો કુલ ઈમ્પીડન્સ તેની સાથે જોડાયેલ $AC$ સ્ત્રોતની કોણીય આવૃત્તિ સાથે બદલાય છે,જે આલેખમાં દર્શાવેલ છે. આ શ્રેણી $L-C-R$ સર્કિટનો ક્વોલિટી ફેક્ટર $Q$ કેટલો છે?

ઇન્ડક્ટન્સ $L$,કેપેસિટન્સ $C$ અને અવરોધ $R$ એ $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા ઘટકોના મૂલ્યો છે. ઇન્ડક્ટિવ અને કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ અનુક્રમે $X_L$ અને $X_C$ છે. જો પરિપથ શુદ્ધ અવરોધક હોય,તો

એક $AC$ સર્કિટમાં $1 \text{ k}Omega$ નો અવરોધ,$0.1 \mu\text{F}$ નું કેપેસિટર અને $1 \text{ mH}$ નું ઇન્ડક્ટર શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. સર્કિટની અનુનાદ આવૃત્તિ આશરે કેટલી હશે ($kHz$ માં)?

$200\, km$ લંબાઈના ટેલિફોન વાયરની કેપેસીટન્સ પ્રતિ કિમી $0.014\, \mu F$ છે. જો તે $5\, kHz$ આવૃત્તિનો $AC$ પ્રવાહ વહન કરતું હોય,તો સર્કિટનું ઈમ્પીડન્સ ન્યૂનતમ થાય તે માટે શ્રેણીમાં જોડવા માટે જરૂરી ઈન્ડક્ટરનું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ? ($mH$ માં)

$L=3.0\; H$,$C=27\; \mu F$ અને $R=7.4\; \Omega$ ધરાવતા શ્રેણી $LCR$ પરિપથ માટે અનુનાદિત આવૃત્તિ અને $Q$-ફેક્ટર મેળવો. પરિપથની અનુનાદની તીવ્રતા વધારવા માટે તેની 'ફુલ વિડ્થ એટ હાફ મેક્સિમમ' (બેન્ડવિડ્થ) ને $2$ ના અવયવથી ઘટાડવી છે. આ માટે યોગ્ય ઉપાય સૂચવો.

$L-C-R$ સર્કિટમાં રેઝોનન્સ (અનુનાદ) સમયે પાવર ફેક્ટર કેટલું હોય છે?