ઉગમબિંદુ પર રહેલા વિસ્તરતું કદ 2 times 10^{-9 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Electric flux density

$(\vec{D})=\frac{	ext { charge }}{	ext { Area }} 	imes \hat{r}=\frac{Q}{4 \pi r^{2}} \hat{r}=\epsilon_{0}\left(\frac{Q}{4

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

Electric flux density

$(\vec{D})=\frac{	ext { charge }}{	ext { Area }} 	imes \hat{r}=\frac{Q}{4 \pi r^{2}} \hat{r}=\epsilon_{0}\left(\frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r^{2}} \hat{r}ight)$

$\Rightarrow \vec{E}=\frac{\vec{D}}{\epsilon_{0}}=\frac{e^{-x} \sin y \hat{i}-e^{-x} \cos y \hat{j}+2 z \hat{k}}{\epsilon_{0}}$

Also by Gauss's law

$\frac{ho}{\epsilon_{0}}=\left(\frac{\partial}{\partial x} \hat{i}+\frac{\partial}{\partial y} \hat{j}+\frac{\partial}{\partial z} \hat{k}ight) \cdot \vec{E}=\left(\frac{\partial}{\partial x} \hat{i}+\frac{\partial}{\partial y} \hat{j}+\frac{\partial}{\partial z} \hat{k}ight) \cdot \frac{\vec{D}}{\epsilon_{0}}$

$\Rightarrow ho=\frac{\partial}{\partial x}\left(e^{-x} \sin yight)+\frac{\partial}{\partial y}\left(-e^{-x} \cos yight)+\frac{\partial}{\partial z}(2 z)$

$ho=-e^{-x} \sin y+e^{-x} \sin y+2$

At origin $ho=-e^{-0} \sin 0+e^{-0} \sin 0+2$

$ho=2 {C} / {m}^{3}$

Charge $=ho 	imes$ volume $=2 	imes 2 	imes 10^{-9}=4 	imes 10^{-9}=4 {nC}$

Similar Questions

આકૃતિમાં $q_1$ અને $q_2$ બે વિદ્યુતભારને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્રરેખા દર્શાવે છે. બે વિદ્યુતભારની સંજ્ઞા કેવી હશે?

દર્શાવેલ આલેખમાં $P$ અને $Q$ પાસે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતાના ગુણોત્તર કેટલો છે ?

$+ q$ વિદ્યુતભાર $L$ લંબાઈના સમઘનના કેન્દ્ર પર મૂકેલો છે, તો સમઘનમાંથી કેટલું ફ્લક્સ પસાર થાય?