એક પાણીની ટાંકીનું ઉપરનું ભાગ ખુલ્લું છે અને તેમાં પાણીનું સ્તર જળવાઈ રહે છે. તે તેની દીવાલમાં રહેલા $2\,cm$ ત્રિજ્યાના ગોળાકાર છિદ્ર દ્વારા દર મિનિટે $0.74\,m^3$ પાણી બહાર કાઢે છે. ટાંકીમાં પાણીના સ્તરથી છિદ્રના કેન્દ્રની ઊંડાઈ આશરે ........ $m$ છે.

$90 \ cm$ ઊંચાઈનું એક નળાકાર પાત્ર ઉપર સુધી ભરેલું છે. તેમાં ચાર છિદ્રો $1, 2, 3, 4$ છે,જે સમક્ષિતિજ તળિયા $PQ$ થી અનુક્રમે $20 \ cm, 30 \ cm, 45 \ cm$ અને $50 \ cm$ ની ઊંચાઈ પર છે. પાત્રમાંથી મહત્તમ સમક્ષિતિજ અંતરે પડતું પાણી કયા છિદ્રમાંથી આવે છે?

એક પાત્રમાં $h$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે. જ્યારે તળિયે છિદ્ર પાડવામાં આવે છે,ત્યારે બધું પાણી $t$ સમયમાં બહાર નીકળી જાય છે. જો પાત્રમાં $4h$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું હોય,તો તળિયે છિદ્ર પાડતા પાણીને સંપૂર્ણપણે બહાર નીકળતા કેટલો સમય લાગશે?

$\text{એક મોટા પાત્રમાં, જેના તળિયે નાનું છિદ્ર છે, તેમાં પાણી અને કેરોસીન ભરવામાં આવે છે, જેમાં કેરોસીન પાણી પર તરે છે. પાણીના સ્તંભની લંબાઈ } 20 \,cm \text{ છે અને કેરોસીનની લંબાઈ } 25 \,cm \text{ છે. જે વેગથી પાણી છિદ્રમાંથી બહાર નીકળે છે તે શોધો (કેરોસીનની ઘનતા } = 0.8 \,g/cm^3, \text{ પાણીની ઘનતા } = 1.0 \,g/cm^3, \text{ સ્નિગ્ધ બળને અવગણો)। } (\,m/s \text{ માં)}$

એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલ પાણીની ટાંકીમાં પાણીની સપાટીથી $h$ ઊંડાઈએ $l$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતું ચોરસ કાણું અને $4h$ ઊંડાઈએ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું ગોળાકાર કાણું પાડવામાં આવે છે. જો $l << h$ અને $r << h$ હોય,અને કાણાંમાંથી પાણીના વહેવાનો દર સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

પાણી $10^{-4} \; m^3/s$ ના દરે મોટા આડછેદ ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં વહે છે. તે તળિયે પાડેલા $10^{-4} \; m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા કાણામાંથી બહાર નીકળે છે. પાત્રમાં પાણી કેટલી ઊંચાઈ સુધી વધશે ($; m$ માં)?