सामान्य संकेतों के साथ मुक्त रूप से लटके हुए | vedclass

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Question

(A) एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B_H$ में मुक्त रूप से लटके हुए छड़ चुंबक पर प्रत्यानयन बल आघूर्ण $	au = -M B_H \sin 	heta$ कार्य करता है। छोटे दोलनों क

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$T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{M B_H}}$

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(A) एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B_H$ में मुक्त रूप से लटके हुए छड़ चुंबक पर प्रत्यानयन बल आघूर्ण $	au = -M B_H \sin 	heta$ कार्य करता है। छोटे दोलनों के लिए,$\sin 	heta \approx 	heta$,इसलिए $	au = -M B_H 	heta$। गति का समीकरण $I \alpha = 	au$ है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है और $\alpha$ कोणीय त्वरण है। $I \frac{d^2 	heta}{dt^2} = -M B_H 	heta$। यह सरल आवर्त गति का समीकरण $\frac{d^2 	heta}{dt^2} + \omega^2 	heta = 0$ है,जहाँ $\omega^2 = \frac{M B_H}{I}$ है। आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \sqrt{\frac{I}{M B_H}}$ द्वारा दिया जाता है।

सामान्य संकेतों के साथ मुक्त रूप से लटके हुए छड़ चुंबक के दोलन का आवर्तकाल किसके द्वारा दिया जाता है?

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