એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણનો આવર્તકાળ શેનાથી સ્વતંત્ર છે?

જો ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $(2 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ m s}^{-1}$ હોય અને તે $4 \hat{k} \text{ T}$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે,તો . . . . . . .

એક વિદ્યુતભારિત કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = B_0 \hat{k}$ માં ઉગમબિંદુથી $v = 3 \hat{i} + 4 \hat{k} \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કણનો ગતિપથ અને તે $x-y$ સમતલથી $2 \text{ m}$ ઉપર પહોંચે તે સમય $t$ કેટલો હશે?

એક પ્રોટોન અને $\alpha$-કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સમાન વેગથી લંબરૂપે દાખલ થાય છે. જો પ્રોટોન $5$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે $25 \mu \text{sec}$ સમય લેતો હોય,તો $\alpha$-કણનો આવર્તકાળ $\mu \text{sec}$ માં કેટલો થાય?

$e$ જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન ધન $x$-દિશામાં $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. તેના પર ધન $y$-દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર કાર્યરત છે. ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ કઈ દિશામાં હશે? (જ્યાં બહારની દિશાને ધન $z$-અક્ષ તરીકે લેવામાં આવે છે)

$500 \ kV$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થયેલ પ્રોટોન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $0.5 \ T$ ના લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર થાય છે. પ્રોટોન તેની ગતિની પ્રારંભિક દિશાથી જે ખૂણે $\theta$ વિચલિત થાય છે તે શોધો (પ્રોટોનનું દળ $= 1.6 \times 10^{-27} \ kg$):- ($^{\circ}$ માં)