ત્રણ રેખાઓ $lx + my + n = 0$,$mx + ny + l = 0$,અને $nx + ly + m = 0$ સંગામી હોય જો:

$x + y - 3 = 0$ અને $2x - y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુ અને $(2, -3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે રેખા $L_1$ જે $2x + 3y - 5 = 0$ અને $4x - 5y + 7 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તે $(2, 3)$ અને $(1, -1)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો $L_1$ નું સમીકરણ $ax + by = 1$ હોય,તો $33(a - b) =$

જો રેખાઓ $ax + 2y + 1 = 0$,$bx + 3y + 1 = 0$ અને $cx + 4y + 1 = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

જો રેખાઓ $ax + y + 1 = 0$,$x + by + 1 = 0$ અને $x + y + c = 0$ (જ્યાં $a, b$ અને $c$ ભિન્ન છે અને $1$ થી અલગ છે) સંગામી હોય,તો $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 - b} + \frac{1}{1 - c}$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $ax + 2y + 1 = 0$,$bx + 3y + 1 = 0$,અને $cx + 4y + 1 = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ એ: