एक घनाभ (rectangular parallelepiped) के तीन अलग-अलग फलक विकर्णों की लंबाई $39, 40, 41$ है। घनाभ के मुख्य विकर्ण की लंबाई,जो विपरीत कोनों के एक जोड़े को जोड़ता है,है

कथन $(A):$ यदि $(-1,3,2)$ और $(5,3,2)$ क्रमशः एक त्रिभुज के लंबकेंद्र और परिकेंद्र हैं,तो $(3,3,2)$ इसका केंद्रक है।
कारण $(R):$ त्रिभुज का केंद्रक लंबकेंद्र और परिकेंद्र को जोड़ने वाले रेखाखंड को $1: 2$ के अनुपात में विभाजित करता है।
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

बिंदु $(1, 2, 3)$ का रेखा $\vec{r} = (6\hat{i} + 7\hat{j} + 7\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k})$ के सापेक्ष प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

शीर्षों $A(4,7,8)$,$B(2,3,4)$ और $C(2,5,7)$ वाले $\triangle ABC$ में कोण $A$ के आंतरिक समद्विभाजक की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$XY$-समतल में वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $A(2, 0, 3)$,$B(0, 3, 2)$ और $C(0, 0, 1)$ से समान दूरी पर है।

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि $(4, 0, 0)$ और $(-4, 0, 0)$ से उसकी दूरियों का योग हमेशा $10$ रहता है,तो बिंदु का बिंदुपथ है: