જે તાપમાને વાસ્તવિક વાયુ,દબાણના વિસ્તૃત રેન્જમાં આદર્શ વાયુના નિયમોનું પાલન કરે છે તેને શું કહે છે?

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં મધ્યસ્થ પરમાણુનું સંકરણ $sp^2$ થી બદલાઈને $sp^3$ થાય છે?

જ્યારે ધાતુ $X$ ની પ્રક્રિયા સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ સાથે કરવામાં આવે છે,ત્યારે સફેદ અવક્ષેપ $(A)$ મળે છે,જે વધારાના $NaOH$ માં દ્રાવ્ય થઈને દ્રાવ્ય સંકીર્ણ $(B)$ આપે છે. સંયોજન $(A)$ મંદ $HCl$ માં દ્રાવ્ય થઈને સંયોજન $(C)$ બનાવે છે. સંયોજન $(A)$ ને સખત ગરમ કરવાથી $(D)$ મળે છે,જેનો ઉપયોગ ધાતુના નિષ્કર્ષણ માટે થાય છે. $(X), (A), (B), (C)$ અને $(D)$ ને ઓળખો. તેમની ઓળખને સમર્થન આપવા માટે યોગ્ય સમીકરણો લખો.

જો $(x^2+y^2) \cos^2 \theta = (x \cos \theta + y \sin \theta)^2$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\vec{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ અને $\vec b = \frac{1}{7}(2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k})$ હોય,તો $(2\vec a - \vec b) \cdot [(\vec a \times \vec b) \times (\vec a + 2\vec b)]$ ની કિંમત શોધો.

સોડિયમ ધાતુના નિષ્કર્ષણની કાસ્ટનર પ્રક્રિયામાં એનોડ પર નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા થાય છે?