फलन $y = f(x)$ के ग्राफ पर बिंदु $x = a$ पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $\pi/3$ का कोण बनाती है और बिंदु $x = b$ पर $\pi/4$ का कोण बनाती है। तो समाकलन $\int_{a}^{b} f(x) \cdot f''(x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए (मान लीजिए कि $f''(x)$ सतत है)।
- A$1$
- B$0$
- C$-\sqrt{3}$
- D$-1$
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मान लीजिए $f(x)=x+\frac{a}{\pi^2-4} \sin x+\frac{b}{\pi^2-4} \cos x$ जहाँ $x \in R$ एक फलन है जो $f(x)=x+\int \limits_0^{\pi / 2} \sin (x+y) f(y) d y$ को संतुष्ट करता है। तो $(a+b)$ का मान $............$ है।
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