પરવલય y^2 = 4ax પરના બિંદુ P(t) (બધા જ ધન વાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $P$ ના યામ $(at^2, 2at)$ છે. $P$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $ty = x + at^2$ છે,તેથી તેનો ઢાળ $m_1 = \frac{1}{t}$ છે.$P$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx +

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}t$

Vedclass · Answer

(C) $P$ ના યામ $(at^2, 2at)$ છે. $P$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $ty = x + at^2$ છે,તેથી તેનો ઢાળ $m_1 = \frac{1}{t}$ છે.$P$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે. $y=0$ લેતા,આપણને $G(a(t^2+2), 0)$ મળે છે.સ્પર્શક અક્ષને $T(-at^2, 0)$ માં મળે છે.વર્તુળ $P(at^2, 2at)$,$T(-at^2, 0)$ અને $G(a(t^2+2), 0)$ માંથી પસાર થાય છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $TG$ નું મધ્યબિંદુ $(a, 0)$ છે અને ત્રિજ્યા $R = a(t^2+1)$ છે.ત્રિજ્યા $SP$ નો ઢાળ $m_{SP} = \frac{2t}{t^2-1}$ છે.વર્તુળનો $P$ આગળનો સ્પર્શક ત્રિજ્યા $SP$ ને લંબ છે,તેથી તેનો ઢાળ $m_2 = \frac{1-t^2}{2t}$ છે.સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = t$ મળે છે.તેથી,$	heta = 	an^{-1}t$.

Similar Questions

જો પરવલય $x^2 = 4y$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો બિંદુ $P$ પર છેદે છે,તો રેખાના ઢાળનો વર્ગ શોધો.

પરવલય $(x - 1)^2 = 4(y - 2)$ અને ઉપવલય $\frac{(x - 1)^2}{1} + \frac{(y - 2)^2}{2} = 1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ હોય,તો $m_1^2 + m_2^2$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 = 8x$ અને અતિવલય $3x^2 - y^2 = 3$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું સમીકરણ છે:

$|x| + |y| = 1$ રેખા દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module