આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દળરહિત સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલ વેજ અને બ્લોકની સિસ્ટમને સ્પ્રિંગ તેની મૂળ લંબાઈમાં હોય ત્યારે મુક્ત કરવામાં આવે છે. ઘર્ષણ ગેરહાજર છે. સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ વિસ્તરણ કેટલું હશે?

$0.5\,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $1.5\,m/s$ ની ઝડપથી સમક્ષિતિજ લીસી સપાટી પર ગતિ કરે છે અને $k = 50\,N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી વજનરહિત સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન ............. $m$ હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લીસો ટ્રેક સમક્ષિતિજ ભાગ સુધી લંબાયેલો છે. આ સમક્ષિતિજ ભાગના એક છેડા સાથે $400 \ N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ મજબૂત રીતે જોડેલી છે. $40 \ g$ દળને $4.9 \ m$ ની ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન $cm$ માં ગણો.

એક એન્જિન $1.5 \, m$ લંબાઈના શોક એબ્સોર્બર દ્વારા વેગન સાથે જોડાયેલું છે. $50,000 \, kg$ ના કુલ દળ ધરાવતી સિસ્ટમ $36 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે જ્યારે તેને સ્થિર કરવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. સિસ્ટમને સ્થિર કરવાની પ્રક્રિયામાં,શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગ $1.0 \, m$ જેટલી દબાય છે. જો વેગનની $90 \%$ ઉર્જા ઘર્ષણને કારણે વ્યય થતી હોય,તો સ્પ્રિંગ અચળાંકની ગણતરી કરો.

જ્યારે એક સ્પ્રિંગને $S$ અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિ ઊર્જા $10 \, J$ છે. આ સ્પ્રિંગને વધારાના $S$ અંતર સુધી ખેંચવા માટે તેના પર કરવું પડતું કાર્ય ($J$ માં) કેટલું હશે?

$M$ દળનો એક ટુકડો ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગ $L$ જેટલી લંબાઈ સુધી સંકોચાય છે. અથડામણ પછી ટુકડાનું મહત્તમ વેગમાન કેટલું હશે?