समीकरण निकाय x - 2y + 3z = 5,2x - 2y + z = 0, | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण निकाय:$x - 2y + 3z = 5$$2x - 2y + z = 0$$-x + 2y - 3z = 6$माना $\Delta$ गुणांक आव्यूह का सारणिक है:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & -2

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कोई हल नहीं है

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(D) दिए गए समीकरण निकाय:$x - 2y + 3z = 5$$2x - 2y + z = 0$$-x + 2y - 3z = 6$माना $\Delta$ गुणांक आव्यूह का सारणिक है:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & -2 & 3 \ 2 & -2 & 1 \ -1 & 2 & -3 \end{vmatrix}$$= 1((-2)(-3) - (1)(2)) - (-2)((2)(-3) - (1)(-1)) + 3((2)(2) - (-2)(-1))$$= 1(6 - 2) + 2(-6 + 1) + 3(4 - 2)$$= 1(4) + 2(-5) + 3(2) = 4 - 10 + 6 = 0$चूंकि $\Delta = 0$,निकाय का या तो कोई हल नहीं है या अनंत हल हैं।अब,पहले स्तंभ को स्थिरांकों से बदलकर $\Delta_1$ की गणना करें:$\Delta_1 = \begin{vmatrix} 5 & -2 & 3 \ 0 & -2 & 1 \ 6 & 2 & -3 \end{vmatrix}$$= 5((-2)(-3) - (1)(2)) - (-2)((0)(-3) - (1)(6)) + 3((0)(2) - (-2)(6))$$= 5(6 - 2) + 2(0 - 6) + 3(0 + 12)$$= 5(4) + 2(-6) + 3(12) = 20 - 12 + 36 = 44$चूंकि $\Delta = 0$ और $\Delta_1 
eq 0$,इसलिए समीकरण निकाय का कोई हल नहीं है।

समीकरण निकाय $x - 2y + 3z = 5$,$2x - 2y + z = 0$,और $-x + 2y - 3z = 6$ का

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