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Question

(B) चूँकि रेखाएँ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ और $8x - 11y - 33 = 0$ संगामी हैं,इसलिए उनके गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए: $\begin{vmatri

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$-7$

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(B) चूँकि रेखाएँ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ और $8x - 11y - 33 = 0$ संगामी हैं,इसलिए उनके गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए: $\begin{vmatrix} 2 & -3 & k \ 3 & -4 & -13 \ 8 & -11 & -33 \end{vmatrix} = 0$ प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर: $2(132 - 143) + 3(-99 + 104) + k(-33 + 32) = 0$ $2(-11) + 3(5) - k = 0$ $-22 + 15 - k = 0$ $-7 - k = 0$ $k = -7$

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रेखाएँ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ और $8x - 11y - 33 = 0$ संगामी हैं।

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$a$ और $b$ के सभी मानों के लिए,रेखा $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है। वह बिंदु ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $\hat{i}+2 \hat{j}, 2 \hat{i}-\hat{j}$ और $-\hat{i}, 2 \hat{i}$ को जोड़ने वाली रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $4x + 3y = 1$,$y = x + 5$ और $5y + bx = 3$ संगामी हैं,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ के कितने मानों के लिए समीकरण निकाय $a^2 x + (2 - a) y = 4 + a^2$ और $a x + (2 a - 1) y = a^5 - 2$ का कोई हल नहीं है?

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