સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ $3.5 \times 10^{-2} \text{ N/m}$ છે. સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા $1 \text{ cm}$ થી વધારીને $2 \text{ cm}$ કરવા માટે જરૂરી કાર્ય $\alpha \times 10^{-6} \text{ J}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. $(\pi = 22/7)$

$R=10^{-2} \,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું પ્રવાહીનું એક ટીપું, જેનું પૃષ્ઠતાણ $S=\frac{0.1}{4 \pi} \,Nm^{-1}$ છે, તે $K$ સમાન ટીપાંમાં વિભાજિત થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં પૃષ્ઠ ઊર્જામાં થતો કુલ ફેરફાર $\Delta U=10^{-3} \,J$ છે. જો $K=10^\alpha$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$E$ જેટલી પૃષ્ઠઊર્જા ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાંને સમાન કદના $512$ નાના ટીપાંઓમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. તો ટીપાંઓની અંતિમ પૃષ્ઠઊર્જા કેટલી થશે ($E$ માં)?

$R$ ત્રિજ્યાનો સાબુનો પરપોટો ફુલાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $W_1$ છે (ઓરડાના તાપમાને). હવે સાબુના દ્રાવણને ગરમ કરવામાં આવે છે. ગરમ દ્રાવણમાંથી $2R$ ત્રિજ્યાનો બીજો સાબુનો પરપોટો ફુલાવવામાં આવે છે અને કરવામાં આવેલ કાર્ય $W_2$ છે. તો:

$D$ વ્યાસ ધરાવતું પ્રવાહીનું એક ટીપું $3375$ નાના સમાન ટીપાંમાં વિભાજિત થાય છે. જો $S$ એ પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ હોય,તો આ પ્રક્રિયામાં પૃષ્ઠ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

સાબુના પરપોટાને ફુલાવતા તેનું વ્યાસ $d$ થી વધીને $D$ થાય તે માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય શોધો ($T=$ દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ).