R=10^{-2} ,m ત્રિજ્યા ધરાવતું પ્રવાહીનું એક ટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) મોટા ટીપાનું પ્રારંભિક પૃષ્ઠફળ $A_i = 4 \pi R^2$ છે. $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા $K$ નાના ટીપાંનું અંતિમ પૃષ્ઠફળ $A_f = K 	imes 4 \pi r^2$ છે.કદ અચળ રહેત

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) મોટા ટીપાનું પ્રારંભિક પૃષ્ઠફળ $A_i = 4 \pi R^2$ છે. $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા $K$ નાના ટીપાંનું અંતિમ પૃષ્ઠફળ $A_f = K 	imes 4 \pi r^2$ છે.કદ અચળ રહેતું હોવાથી, $\frac{4}{3} \pi R^3 = K 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$, જેનો અર્થ છે કે $r = R K^{-1/3}$.$r$ ની કિંમત અંતિમ ક્ષેત્રફળમાં મૂકતા: $A_f = K 	imes 4 \pi (R K^{-1/3})^2 = 4 \pi R^2 K^{1/3}$.પૃષ્ઠ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = S(A_f - A_i) = S 	imes 4 \pi R^2 (K^{1/3} - 1)$.આપેલ છે કે $\Delta U = 10^{-3} \,J$, $R = 10^{-2} \,m$, અને $S = \frac{0.1}{4 \pi} \,Nm^{-1}$:$10^{-3} = \left(\frac{0.1}{4 \pi}ight) 	imes 4 \pi 	imes (10^{-2})^2 	imes (K^{1/3} - 1)$.$10^{-3} = 0.1 	imes 10^{-4} 	imes (K^{1/3} - 1) = 10^{-5} 	imes (K^{1/3} - 1)$.$K^{1/3} - 1 = \frac{10^{-3}}{10^{-5}} = 10^2 = 100$.$K^{1/3} = 101 \approx 100 = 10^2$.$K = (10^2)^3 = 10^6$.તેથી $K = 10^\alpha$ હોવાથી, $\alpha = 6$ મળે છે.

Similar Questions

સાબુના પરપોટાને $R = 5 \; cm$ ત્રિજ્યા સુધી વિસ્તૃત કરવા માટે થયેલ કાર્ય ($\times 10^{-3} \; J$ માં) શોધો (પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $= 0.1 \; N/m$).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module