$A$ જેટલા આડછેદના ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક સળિયાના બંને છેડે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમાન અને વિરુદ્ધ ખેંચાણ બળો લગાડવામાં આવે છે. લંબાઈ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતું એક સમતલ $BB'$ ધ્યાનમાં લો. સમતલ $BB'$ પરના તણાવ પ્રતિબળ અને આંતરિક પ્રતિબળ (શીયરિંગ સ્ટ્રેસ) નો ગુણોત્તર શોધો.

$27\,^{\circ}C$ તાપમાને રહેલી સીસાની ગોળી જ્યારે અવરોધ સાથે અથડાઈને અટકે છે ત્યારે તે પીગળી જાય છે. જો ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનો $25\%$ ભાગ અવરોધ દ્વારા શોષાય છે તેમ માનીએ,તો અથડામણ સમયે ગોળીનો વેગ ........ $m/s$ હશે. (સીસાનું ગલનબિંદુ $= 327\,^{\circ}C$,સીસાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 0.03\,cal/g\,^{\circ}C$,સીસાની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 6\,cal/g$ અને $J = 4.2\,J/cal$)

$C, N, O$ અને $F$ ની દ્વિતીય $I.E.$ નો સાચો ક્રમ કયો છે?

ક્ષૈતિજ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ $M$ દળ $A_1$ કંપવિસ્તાર સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જ્યારે દળ $M$ તેના મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની ઉપર $m$ જેટલું નાનું દળ મૂકવામાં આવે છે અને બંને $A_2$ કંપવિસ્તાર સાથે ગતિ કરે છે. ગુણોત્તર $\left(\frac{A_1}{A_2}\right)$ કેટલો થાય?

કઈ પ્રક્રિયામાં રેસેમિક મિશ્રણ પ્રાપ્ત થતું નથી?

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 5 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $A^2 = B$ થાય?