दो संख्याओं का योग $20$ है। यदि एक संख्या के वर्ग और दूसरी संख्या के घन का गुणनफल अधिकतम है,तो वे संख्याएँ हैं:

एक गैस के लिए,$\frac{R}{C_{v}}=0.4$,जहाँ $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है और $C_{v}$ स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा है। यह गैस किन अणुओं से बनी है?

$27^{\circ} C$ पर प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,$75 \%$ पूर्ण होने में लगे समय और $25 \%$ पूर्ण होने में लगे समय का अनुपात क्या है?

दो मित्र $A$ और $B$ एक-दूसरे से $30 \, km$ की दूरी पर हैं और वे एक-दूसरे से मिलने के लिए मोटरसाइकिल पर एक साथ चलना शुरू करते हैं। $A$ की गति $B$ की गति से $3$ गुना है। उनके बीच की दूरी $2 \, km$ प्रति मिनट की दर से कम होती है। चलने के दस मिनट बाद,$A$ का वाहन खराब हो जाता है और $A$ रुक जाता है और $B$ के आने का इंतजार करता है। $A$ के चलना शुरू करने के कितने समय बाद (मिनटों में),$B$,$A$ से मिलता है?

वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ और $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ के लिए उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है: