$A.P.$ માં રહેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $-3$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $8$ છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

(A) ધારો કે $A.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓ $(a-d)$, $a$, અને $(a+d)$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ, તેમનો સરવાળો $(a-d) + a + (a+d) = -3$ છે.
$3a = -3$, તેથી $a = -1$ મળે છે.
સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $(a-d) \cdot a \cdot (a+d) = 8$ છે.
$a = -1$ મૂકતા, આપણને $(-1-d)(-1)(-1+d) = 8$ મળે છે.
$-1(1-d^2) = 8$, જેનું સાદું રૂપ $d^2 - 1 = 8$ થાય છે.
$d^2 = 9$, તેથી $d = \pm 3$ મળે છે.
જો $d = 3$ હોય, તો સંખ્યાઓ $(-1-3), -1, (-1+3)$ એટલે કે $-4, -1, 2$ થાય છે.
જો $d = -3$ હોય, તો સંખ્યાઓ $(-1-(-3)), -1, (-1+(-3))$ એટલે કે $2, -1, -4$ થાય છે.
આમ, તે સંખ્યાઓ $-4, -1, 2$ અથવા $2, -1, -4$ છે.