श्रेणी frac{3}{{1! + 2! + 3!}} + frac{4}{{2! | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) श्रेणी का सामान्य पद $T_n = \frac{n+2}{n! + (n+1)! + (n+2)!}$ है,जहाँ $n = 1, 2, \dots, 2006$ है।इसे सरल करने पर $T_n = \frac{1}{n!(n+2)} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{\left( {2008} \right)! - 2}}{{2.\left( {2008} \right)!}}$

Vedclass · Answer

(C) श्रेणी का सामान्य पद $T_n = \frac{n+2}{n! + (n+1)! + (n+2)!}$ है,जहाँ $n = 1, 2, \dots, 2006$ है।इसे सरल करने पर $T_n = \frac{1}{n!(n+2)} = \frac{n+1}{(n+2)!} = \frac{1}{(n+1)!} - \frac{1}{(n+2)!}$ प्राप्त होता है।यह एक टेलीस्कोपिंग श्रेणी है,इसलिए योग $\sum_{n=1}^{2006} (\frac{1}{(n+1)!} - \frac{1}{(n+2)!}) = \frac{1}{2!} - \frac{1}{2008!} = \frac{2008! - 2}{2 \cdot 2008!}$ होगा।

श्रेणी $\frac{3}{{1! + 2! + 3!}} + \frac{4}{{2! + 3! + 4!}} + \frac{5}{{3! + 4! + 5!}} + ...... + \frac{{2008}}{{\left( {2006} \right)! + \left( {2007} \right)! + \left( {2008} \right)!}}$ का योग किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि ${x_1}, {x_2}, {x_3}, \dots, {x_n}$ एक $A.P.$ में हैं जिनका सार्व अंतर $\alpha$ है,तो $\sin \alpha (\sec {x_1} \sec {x_2} + \sec {x_2} \sec {x_3} + \dots + \sec {x_{n-1}} \sec {x_n}) = $ का मान क्या होगा?

$\frac{{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}}{{{1^3}}} + \frac{{\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{2}}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + \dots + n \text{ पद} =$

श्रेणी $\frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 11} + \ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योगफल ज्ञात कीजिए।

यदि योग $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ $20$ पदों तक $\frac{k}{21}$ के बराबर है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module