શ્રેણી frac{3}{1! + 2! + 3!} + frac{4}{2! + 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{n+2}{n! + (n+1)! + (n+2)!}$ છે,જ્યાં $n = 1, 2, \dots, 2006$.$T_n = \frac{n+2}{n! [1 + (n+1) + (n+2)(n+1)]}$$T_n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2008! - 2}{2 \cdot 2008!}$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{n+2}{n! + (n+1)! + (n+2)!}$ છે,જ્યાં $n = 1, 2, \dots, 2006$.$T_n = \frac{n+2}{n! [1 + (n+1) + (n+2)(n+1)]}$$T_n = \frac{n+2}{n! [n+2 + (n+2)(n+1)]} = \frac{n+2}{n! (n+2) [1 + n+1]} = \frac{n+2}{n! (n+2) (n+2)} = \frac{1}{n! (n+2)}$$T_n = \frac{n+1}{n! (n+1)(n+2)} = \frac{n+1}{(n+2)!} = \frac{n+2-1}{(n+2)!} = \frac{1}{(n+1)!} - \frac{1}{(n+2)!}$સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{2006} \left( \frac{1}{(n+1)!} - \frac{1}{(n+2)!} \right)$$S = \left( \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} \right) + \left( \frac{1}{3!} - \frac{1}{4!} \right) + \dots + \left( \frac{1}{2007!} - \frac{1}{2008!} \right)$$S = \frac{1}{2!} - \frac{1}{2008!} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2008!} = \frac{2008! - 2}{2 \cdot 2008!}$

શ્રેણી $\frac{3}{1! + 2! + 3!} + \frac{4}{2! + 3! + 4!} + \frac{5}{3! + 4! + 5!} + \dots + \frac{2008}{2006! + 2007! + 2008!}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, ..., {a_{24}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$ હોય,તો ${a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_{23}} + {a_{24}} = $

જો $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું $(p + q)^{th}$ પદ $m$ હોય અને $(p - q)^{th}$ પદ $n$ હોય,તો $p^{th}$ પદ શું હશે?

જો શ્રેણી $1 + \frac{2}{x} + \frac{4}{x^2} + \frac{8}{x^3} + \dots \infty$ નો સરવાળો એક નિશ્ચિત સંખ્યા હોય,તો

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ,દ્વિતીય અને અંતિમ પદો અનુક્રમે $a, b, 2a$ હોય,તો તેનો સરવાળો કેટલો થશે?

ધારો કે $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (જ્યાં $x, y, z \geq 0$),તો $E$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module