શ્રેણી 3 + 33 + 333 + dots ના n પદોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S_n = 3 + 33 + 333 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 3(1 + 11 + 111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})$$S_n = \frac{3}{9}(9 + 99 + 999 + \do

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{27}(10^{n+1} - 9n - 10)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S_n = 3 + 33 + 333 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 3(1 + 11 + 111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})$$S_n = \frac{3}{9}(9 + 99 + 999 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})$$S_n = \frac{1}{3}[(10 - 1) + (10^2 - 1) + (10^3 - 1) + \dots + (10^n - 1)]$$S_n = \frac{1}{3}[(10 + 10^2 + 10^3 + \dots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})]$ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \frac{1}{3} \left[ \frac{10(10^n - 1)}{10 - 1} - n ight]$$S_n = \frac{1}{3} \left[ \frac{10^{n+1} - 10}{9} - n ight]$$S_n = \frac{1}{3} \left[ \frac{10^{n+1} - 10 - 9n}{9} ight]$$S_n = \frac{1}{27}(10^{n+1} - 9n - 10)$.

શ્રેણી $3 + 33 + 333 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $3$ છે. તેના પદોના વર્ગથી બનતી શ્રેણીનો સરવાળો પણ $3$ છે. તો પ્રથમ શ્રેણી કઈ હશે?

સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ ધરાવતી અનંત $G.P.$ નો સરવાળો ક્યારે શોધી શકાય છે?

શ્રેણી $\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2 + \frac{2}{3 \cdot 4} \cdot 2^{2} + \frac{3}{4 \cdot 5} \cdot 2^{3} + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + 15^3$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module