શ્રેણી frac{1}{2} + frac{1}{3} + frac{1}{6} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદો છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \frac{1}{2}$ છે.સામાન્ય તફાવ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદો છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \frac{1}{2}$ છે.સામાન્ય તફાવત $d = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2-3}{6} = -\frac{1}{6}$ છે.પદોની સંખ્યા $n = 9$ છે.સમાંતર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ છે.કિંમતો મૂકતા: $S_9 = \frac{9}{2} [2(\frac{1}{2}) + (9 - 1)(-\frac{1}{6})]$.$S_9 = \frac{9}{2} [1 + 8(-\frac{1}{6})] = \frac{9}{2} [1 - \frac{8}{6}] = \frac{9}{2} [1 - \frac{4}{3}]$.$S_9 = \frac{9}{2} [-\frac{1}{3}] = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2}$.

શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 2009^2 = (2009)(335)(4019)$ અને $(1)(2009) + 2(2008) + 3(2007) + \dots + 2009(1) = (2009)(335)(x)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{3}{2}$ અને $\frac{27}{2}$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર મધ્યક શોધો.

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic mean) શોધો:

અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો,જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે,તે ક્યારે શોધી શકાય છે?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module