श्रेणी 1 + 2 times 3 + 3 times 5 + 4 times 7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) श्रेणी का $n$ वाँ पद $T_n = n(2n - 1) = 2n^2 - n$ है।प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \sum_{k=1}^{n} (2k^2 - k) = 2 \sum_{k=1}^{n} k^2 - \sum_{k=1}^{n

Vedclass · Accepted Answer

$946$

Vedclass · Answer

(B) श्रेणी का $n$ वाँ पद $T_n = n(2n - 1) = 2n^2 - n$ है।प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \sum_{k=1}^{n} (2k^2 - k) = 2 \sum_{k=1}^{n} k^2 - \sum_{k=1}^{n} k$ है।मानक योग सूत्रों $\sum k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ और $\sum k = \frac{n(n+1)}{2}$ का उपयोग करने पर:$S_n = 2 \left[ \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} ight] - \frac{n(n+1)}{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{3} - \frac{n(n+1)}{2}$.$n = 11$ के लिए:$S_{11} = \frac{11(12)(23)}{3} - \frac{11(12)}{2}$.$S_{11} = 11 	imes 4 	imes 23 - 11 	imes 6$.$S_{11} = 1012 - 66 = 946$.

श्रेणी $1 + 2 \times 3 + 3 \times 5 + 4 \times 7 + \dots$ का $11$ वें पद तक का योग क्या है?

Similar Questions

श्रेणी $9 - 3 + 1 - \frac{1}{3} + \dots$ का अनंत तक का योग है

यदि $3 + 3\alpha + 3\alpha^2 + \dots \infty = \frac{45}{8}$ है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

अनंत श्रेणी $1^2 + 2^2 x + 3^2 x^2 + \dots$ का योग क्या है?

फिबोनाची अनुक्रम $a_1 = 1, a_2 = 1$ और $n > 2$ के लिए $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$ द्वारा परिभाषित है। $n = 1, 2, 3, 4, 5$ के लिए $\frac{a_{n+1}}{a_n}$ ज्ञात कीजिए।

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$ का योग है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module