फलन $f(x)=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग है

मान लीजिए $P(x)$ घात $3$ का एक वास्तविक बहुपद है जो $x = -3$ पर शून्य हो जाता है। मान लीजिए $P(x)$ का स्थानीय न्यूनतम $x = 1$ पर है,स्थानीय अधिकतम $x = -1$ पर है और $\int_{-1}^{1} P(x) dx = 18$ है,तो बहुपद $P(x)$ के सभी गुणांकों का योग ....... के बराबर है।

$36$ को दो गुणनखंडों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि गुणनखंडों का योग न्यूनतम हो,तो वे गुणनखंड क्या हैं?

वक्र $y = \tan^{-1}(\sin \sqrt{x})$,$0 \leq x \leq 8\pi^2$ पर उन बिंदुओं के कोटि (ordinates) ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है।

$y = 2x^3 - 8x^2 + 10x - 4$ अंतराल $[1, 2]$ पर परिभाषित एक फलन है। यदि इस फलन के ग्राफ पर बिंदु $(a, b)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है और $a \in (1, 2)$ है,तो $a =$

$a > 0$ के लिए,यदि फलन $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ अपना अधिकतम मान $p$ पर और न्यूनतम मान $q$ पर प्राप्त करता है,जहाँ $p^2 = q$ है,तो $a =$