y = 2x^3 - 8x^2 + 10x - 4 अंतराल [1, 2] पर पर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया फलन $y = 2x^3 - 8x^2 + 10x - 4$ है। स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dy}{dx} = 6x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन $y = 2x^3 - 8x^2 + 10x - 4$ है। स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dy}{dx} = 6x^2 - 16x + 10$. चूंकि स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है,इसलिए इसकी ढाल शून्य होनी चाहिए: $\frac{dy}{dx} = 0 \implies 6x^2 - 16x + 10 = 0$. $2$ से विभाजित करने पर,हमें $3x^2 - 8x + 5 = 0$ प्राप्त होता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $3x^2 - 3x - 5x + 5 = 0 \implies 3x(x - 1) - 5(x - 1) = 0$. $(3x - 5)(x - 1) = 0$. इससे $x = 1$ या $x = \frac{5}{3}$ प्राप्त होता है। चूंकि बिंदु $(a, b)$ के लिए $a \in (1, 2)$ है,इसलिए हम $x = 1$ को छोड़ देते हैं और $a = \frac{5}{3}$ को स्वीकार करते हैं।

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = x^2 e^{-2x}, x > 0$ है। $f(x)$ का अधिकतम मान है

मान लीजिए $f: R \to R$,$f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ का कोई चरम मान (extreme value) नहीं है। तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा सही है?

यदि $xy = c^2$ है,तो $ax + by$ $(a > 0, b > 0)$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

$0 \leq x \leq 1$ के लिए $[x(x-1)+1]^{\frac{1}{3}}$ का अधिकतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module