જો 3 અને 243 ની વચ્ચે m સમાંતર મધ્યકો (A.Ms) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $3$ અને $243$ ની વચ્ચે $m$ સમાંતર મધ્યકો $A_1, A_2, \dots, A_m$ છે.સામાન્ય તફાવત $d = \frac{243 - 3}{m + 1} = \frac{240}{m + 1}$ છે.$4^{

Vedclass · Accepted Answer

$39$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $3$ અને $243$ ની વચ્ચે $m$ સમાંતર મધ્યકો $A_1, A_2, \dots, A_m$ છે.સામાન્ય તફાવત $d = \frac{243 - 3}{m + 1} = \frac{240}{m + 1}$ છે.$4^{	ext{th}}$ સમાંતર મધ્યક $A_4 = a + 4d = 3 + 4\left(\frac{240}{m + 1}ight)$ થાય.ધારો કે $3$ અને $243$ ની વચ્ચે ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, G_3$ છે.સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \left(\frac{243}{3}ight)^{\frac{1}{3 + 1}} = (81)^{1/4} = 3$ છે.$2^{	ext{nd}}$ સમગુણોત્તર મધ્યક $G_2 = ar^2 = 3(3)^2 = 27$ થાય.આપેલ છે કે $A_4 = G_2$,તેથી:$3 + \frac{960}{m + 1} = 27$$\frac{960}{m + 1} = 24$$m + 1 = \frac{960}{24} = 40$$m = 39$.

Similar Questions

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots$ એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) છે,જેથી $\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_p}{a_1 + a_2 + \dots + a_q} = \frac{p^3}{q^3}$,જ્યાં $p \neq q$. તો $\frac{a_6}{a_{21}}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + ...$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module