2^5 times 3^4 times 5^2 ના ભાજકોનો સરવાળો કેટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $2^5 	imes 3^4 	imes 5^2$ નો કોઈપણ ભાજક $2^a 	imes 3^b 	imes 5^c$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $0 \le a \le 5$,$0 \le b \le 4$,અને $0 \le c \le 2$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$3^2 	imes 7^1 	imes 11^2 	imes 31$

Vedclass · Answer

(B) $2^5 	imes 3^4 	imes 5^2$ નો કોઈપણ ભાજક $2^a 	imes 3^b 	imes 5^c$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $0 \le a \le 5$,$0 \le b \le 4$,અને $0 \le c \le 2$ છે.ભાજકોનો સરવાળો દરેક અવિભાજ્ય અવયવ માટે ભૌમિતિક શ્રેણીના ગુણાકાર દ્વારા મળે છે:સરવાળો $= (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) 	imes (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) 	imes (1 + 5 + 5^2)$ભૌમિતિક શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $\frac{r^n - 1}{r - 1}$ નો ઉપયોગ કરતા:સરવાળો $= \left( \frac{2^6 - 1}{2 - 1} ight) 	imes \left( \frac{3^5 - 1}{3 - 1} ight) 	imes \left( \frac{5^3 - 1}{5 - 1} ight)$સરવાળો $= 63 	imes 121 	imes 31 = 3^2 	imes 7^1 	imes 11^2 	imes 31$.

$2^5 \times 3^4 \times 5^2$ ના ભાજકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$360$ ના કેટલા ધન ભાજકો $3$ ના ગુણક છે?

$3$-અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $2$ અને $3$ વડે વિભાજ્ય છે,પરંતુ $4$ અને $9$ વડે વિભાજ્ય નથી?

$100!$ માં $3$ નો ઘાતાંક કેટલો છે?

ધારો કે $d(n)$ એ $n$ ના ભાજકોની સંખ્યા દર્શાવે છે,જેમાં $1$ અને તે સંખ્યા પોતે પણ સામેલ છે. તો,$d(225)$,$d(1125)$ અને $d(640)$ એ

જો પૂર્ણાંક $2520$ નો યોગ્ય ભાજક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે એકી સંખ્યા હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module