$3, 4, 5, 6$ की सहायता से एक बार में सभी अंकों को लेकर बनाई गई सभी संख्याओं के इकाई स्थान के अंकों का योग है

यदि ${}^9P_5 + 5 \cdot {}^9P_4 = {}^{10}P_r$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

$PERMUTATIONS$ शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है यदि शब्द $P$ से शुरू हों और $S$ पर समाप्त हों?

आठ कुर्सियों को $1$ से $8$ तक क्रमांकित किया गया है। दो महिलाएं और तीन पुरुष प्रत्येक एक कुर्सी पर बैठना चाहते हैं। पहले महिलाएं $1$ से $4$ तक चिह्नित कुर्सियों में से अपनी कुर्सी चुनती हैं और फिर पुरुष शेष कुर्सियों में से चयन करते हैं। संभावित व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

संख्या $223355888$ के अंकों को पुनर्व्यवस्थित करके ऐसी कितनी नौ-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं जिनमें विषम अंक सम स्थानों पर हों?

"$BANANA$" शब्द के अक्षरों के कुल क्रमचयों (permutations) की संख्या क्या है?