(3x-1)^{15} के विस्तार में x^r (जहाँ r=0, 1, | vedclass

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Question

(B) किसी विस्तार में $x$ की सभी घातों के गुणांकों का योग ज्ञात करने के लिए,हम $x=1$ प्रतिस्थापित करते हैं।$(3x-1)^{15}$ के लिए,गुणांकों का योग $(3(1)-

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केवल $a$ और $c$

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(B) किसी विस्तार में $x$ की सभी घातों के गुणांकों का योग ज्ञात करने के लिए,हम $x=1$ प्रतिस्थापित करते हैं।$(3x-1)^{15}$ के लिए,गुणांकों का योग $(3(1)-1)^{15} = 2^{15}$ है।अब,दिए गए विकल्पों के लिए गुणांकों का योग जाँचते हैं:$(a)\ (1+x)^{15}$: $x=1$ रखने पर,$(1+1)^{15} = 2^{15}$ प्राप्त होता है। यह समान है।$(b)\ (1+x)^{16}+(1-x)^{16}$: $x=1$ रखने पर,$(1+1)^{16} + (1-1)^{16} = 2^{16} + 0 = 2^{16}$ प्राप्त होता है।$(c)\ (1+x)^{16}-(1-x)^{16}$: $x=1$ रखने पर,$(1+1)^{16} - (1-1)^{16} = 2^{16} - 0 = 2^{16}$ प्राप्त होता है। अतः,$(a)$ और $(c)$ सही हैं।

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