એક $AP$ ના $5^{\text{th}}$ અને $7^{\text{th}}$ પદોનો સરવાળો $52$ છે અને $10^{\text{th}}$ પદ $46$ છે. $AP$ શોધો.

એક $A.P.$ માટે,પ્રથમ પદ $5$ છે અને સામાન્ય તફાવત $3$ છે. તો,$A.P.$ નું $15$ મું પદ .......... છે.

બે સમાંતર શ્રેણીઓ (APs) નો સામાન્ય તફાવત સમાન છે. એક $AP$ નું પ્રથમ પદ $2$ છે અને બીજી $AP$ નું પ્રથમ પદ $7$ છે. તેમના $10$ મા પદ વચ્ચેનો તફાવત એ તેમના $21$ મા પદ વચ્ચેના તફાવત જેટલો જ છે,જે તેમના કોઈપણ બે અનુરૂપ પદો વચ્ચેના તફાવત જેટલો જ છે. શા માટે?

એક $A.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો સરવાળો $30$ છે અને તેના પ્રથમ અને છેલ્લા પદનો ગુણાકાર $75$ છે. તો,$A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

બે $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નો સામાન્ય તફાવત સમાન છે. તેમાંથી એકનું પ્રથમ પદ $-1$ છે અને બીજાનું પ્રથમ પદ $-8$ છે. તો તેમના $4$ થા પદ વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

$A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $n^{th}$ પદ શોધવાનું સૂત્ર $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.