एक निकाय के सभी कणों के उनके द्रव्यमान केंद्र (center of mass) के परितः आघूर्णों (moments) का योग हमेशा . . . . . . होता है।

$1\,g, 2\,g, \dots, 100\,g$ के भार को एक हल्के मीटर पैमाने के क्रमशः $1\,cm, 2\,cm, \dots, 100\,cm$ के निशान से लटकाया गया है। निकाय को संतुलन में रखने के लिए इसे कहाँ सहारा दिया जाना चाहिए?

चित्र में $R$ त्रिज्या वाली एक समान डिस्क का एक-चौथाई भाग दिखाया गया है। केंद्र $O$ से इस वस्तु के द्रव्यमान केंद्र की दूरी है:

दो बिंदु द्रव्यमान $M$ को $(L, 0)$ और $(-L, 0)$ पर रखा गया है। एक तीसरा बिंदु द्रव्यमान $M$ वृत्त $x^2 + y^2 = L^2$ पर समान रूप से घूम रहा है। $3$ बिंदु द्रव्यमानों के $COM$ द्वारा अनुरेखित पथ का समीकरण क्या है?

चित्र में दर्शाए गए त्रिभुजाकार लैमिना के द्रव्यमान-केंद्र के निर्देशांक ....... हैं।

$a$ भुजा वाले वर्ग के चार कोनों पर $m_1 = 2m$,$m_2 = 4m$,$m_3 = m$ और $m_4$ द्रव्यमान के चार कण रखे गए हैं। मान लीजिए कि कोने क्रमशः $(0,0)$,$(a,0)$,$(a,a)$ और $(0,a)$ हैं। $m_4$ का मान क्या होना चाहिए ताकि निकाय का द्रव्यमान केंद्र वर्ग के केंद्र $(\frac{a}{2}, \frac{a}{2})$ पर हो?