a ના એવા તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = ||x - 2| - |3 - x||$. માનાંકના ત્રિકોણ અસમતાના ગુણધર્મ મુજબ,$||x - 2| - |3 - x|| \leq |(x - 2) - (3 - x)| = |2x - 5|$. વધુ સરળ રીત

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = ||x - 2| - |3 - x||$. માનાંકના ત્રિકોણ અસમતાના ગુણધર્મ મુજબ,$||x - 2| - |3 - x|| \leq |(x - 2) - (3 - x)| = |2x - 5|$. વધુ સરળ રીતે,પદાવલિ $||x - 2| - |3 - x||$ એ બિંદુ $x$ ના $2$ અને $3$ થી અંતરનો તફાવત દર્શાવે છે. $x $2 \leq x \leq 3$ માટે,$f(x) = |(x - 2) - (3 - x)| = |2x - 5|$. જેમ $x$ એ $2$ થી $3$ સુધી જાય છે,તેમ $2x - 5$ એ $-1$ થી $1$ સુધી જાય છે,તેથી $|2x - 5|$ એ $1$ થી $0$ અને પાછું $1$ સુધી જાય છે. $x > 3$ માટે,$f(x) = |(x - 2) - (x - 3)| = |1| = 1$. આમ,$f(x)$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે. સમીકરણ $f(x) = 2 - a$ નો ઉકેલ મેળવવા માટે,$0 \leq 2 - a \leq 1$ હોવું જરૂરી છે. $a$ માટે ઉકેલતા: $-2 \leq -a \leq -1$,જેનો અર્થ છે કે $1 \leq a \leq 2$. $a$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $1$ અને $2$ છે. આ મૂલ્યોનો સરવાળો $1 + 2 = 3$ થાય છે.

$a$ ના એવા તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો કે જેથી સમીકરણ $||x - 2| - |3 - x|| = 2 - a$ નો ઉકેલ મળે.

Similar Questions

$I. 24x^2 + 38x + 15 = 0$
$II. 12y^2 + 28y + 15 = 0$

જો સમીકરણ ${x^2} - 8x + ({a^2} - 6a) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{15}{\sqrt{x}}-\frac{9}{\sqrt{x}}=(x)^{\frac{1}{2}}$
$II.$ $y^{10}-(36)^{5}=0$

જો $a$ અને $b$ અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0, a \ne 0,$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module