એક $G.P.$ ના પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $1$ છે અને આ શ્રેણીનું દરેક પદ તેના અગાઉના પદ કરતાં બમણું છે,તો પ્રથમ પદ શું હશે?

જો $G.P.$ નું પાંચમું પદ $2$ હોય,તો તેના પ્રથમ $9$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$ $(x \ne 0)$ હોય,તો $a, b, c, d$ એ

એક $GP$ નું $4^{\text{th}}$ પદ $500$ છે અને તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{1}{m}$ છે,જ્યાં $m \in N$. ધારો કે $S_n$ એ આ $GP$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_6 > S_5+1$ અને $S_7 < S_6+\frac{1}{2}$ હોય,તો $m$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા $..........$ છે.

જો $a, b, c$ અને $d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે:
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})(b^{2}+c^{2}+d^{2})=(ab+bc+cd)^{2}$

એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ શોધો,જેનું બીજું પદ $2$ છે અને અનંત પદ સુધીનો સરવાળો $8$ છે.