પ્રથમ n એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો ...... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે: $1, 3, 5, 7, \dots, (2n-1)$.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 3 - 1 = 2$

Vedclass · Accepted Answer

$n^2$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે: $1, 3, 5, 7, \dots, (2n-1)$.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 3 - 1 = 2$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ છે.સૂત્રમાં $a = 1$ અને $d = 2$ ની કિંમતો મૂકતા:$S_n = \frac{n}{2} [2(1) + (n-1)2]$$S_n = \frac{n}{2} [2 + 2n - 2]$$S_n = \frac{n}{2} [2n]$$S_n = n^2$.તેથી,પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ થાય છે.

પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો ............... છે.

Similar Questions

એક $AP$ માં,જો $S_{n} = n(4n + 1)$ હોય,તો $AP$ શોધો.

$A.P.$ $3, \frac{9}{2}, 6, \frac{15}{2}, \ldots$ ના પ્રથમ $25$ પદોનો સરવાળો શોધો.

કોઈપણ $A.P.$ માટે,$T_{25} - T_{20} = \ldots \ldots \ldots$

સીમિત $A.P.$ $85, 80, 75, \ldots, -30$ માટે,અંતથી $5$ મું પદ શોધો.

એક શાંત $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માટે,પ્રથમ પદ $2$ છે અને અંતિમ પદ $50$ છે. જો તમામ પદોનો સરવાળો $442$ હોય,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module