એક AP માં,જો S_{n} = n(4n + 1) હોય,તો AP શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $AP$ નું $n$ મું પદ $a_{n} = S_{n} - S_{n-1}$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $S_{n} = n(4n + 1) = 4n^{2} + n$.હવે,$S_{n-1} = (n-1)(4(n

Vedclass · Accepted Answer

$5, 13, 21, \ldots$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $AP$ નું $n$ મું પદ $a_{n} = S_{n} - S_{n-1}$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $S_{n} = n(4n + 1) = 4n^{2} + n$.હવે,$S_{n-1} = (n-1)(4(n-1) + 1) = (n-1)(4n - 4 + 1) = (n-1)(4n - 3) = 4n^{2} - 3n - 4n + 3 = 4n^{2} - 7n + 3$.તેથી,$a_{n} = (4n^{2} + n) - (4n^{2} - 7n + 3) = 4n^{2} + n - 4n^{2} + 7n - 3 = 8n - 3$.$AP$ શોધવા માટે,આપણે $n$ ની કિંમતો મૂકીએ:$n = 1$ માટે,$a_{1} = 8(1) - 3 = 5$.$n = 2$ માટે,$a_{2} = 8(2) - 3 = 16 - 3 = 13$.$n = 3$ માટે,$a_{3} = 8(3) - 3 = 24 - 3 = 21$.આમ,માંગેલ $AP$ એ $5, 13, 21, \ldots$ છે.

એક $AP$ માં,જો $S_{n} = n(4n + 1)$ હોય,તો $AP$ શોધો.

Similar Questions

શું $-1, -\frac{3}{2}, -2, \frac{5}{2}, \ldots$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે તેવું કહેવું સત્ય છે,કારણ કે $a_{2}-a_{1} = a_{3}-a_{2}$ છે? યોગ્ય કારણ આપો.

શ્રેણીનો સરવાળો શોધો: $7 + 10 \frac{1}{2} + 14 + \ldots + 84$.

બે સમાંતર શ્રેણીઓના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1) : (4n + 27)$ છે. તો તેમના $m$ માં પદોનો ગુણોત્તર શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે?

એક $A.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $19$ છે અને તેનું સત્તરમું પદ $41$ છે. આ $A.P.$ નું $50$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module