એક A.P. ના પ્રથમ n પદોનો સરવાળો S_{n} = 7n^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $A.P.$ નું $n$ મું પદ $n > 1$ માટે $T_{n} = S_{n} - S_{n-1}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં $S_{n} = 7n^{2} - 3n$ આપેલ છે.તેથી $S_{n-1} = 7(n-1)^{2} - 3

Vedclass · Accepted Answer

$14n - 10$

Vedclass · Answer

(A) $A.P.$ નું $n$ મું પદ $n > 1$ માટે $T_{n} = S_{n} - S_{n-1}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં $S_{n} = 7n^{2} - 3n$ આપેલ છે.તેથી $S_{n-1} = 7(n-1)^{2} - 3(n-1) = 7(n^{2} - 2n + 1) - 3n + 3 = 7n^{2} - 14n + 7 - 3n + 3 = 7n^{2} - 17n + 10$.હવે,$T_{n} = (7n^{2} - 3n) - (7n^{2} - 17n + 10) = 7n^{2} - 3n - 7n^{2} + 17n - 10 = 14n - 10$.$n = 1$ માટે,$T_{1} = S_{1} = 7(1)^{2} - 3(1) = 7 - 3 = 4$.સૂત્ર $14n - 10$ માં $n = 1$ મૂકતા,આપણને $14(1) - 10 = 4$ મળે છે,જે $T_{1}$ સાથે સુસંગત છે.આમ,$n$ મું પદ $T_{n} = 14n - 10$ છે,જ્યાં $n \geq 1$.

એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = 7n^{2} - 3n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $A.P.$ નું $n$ મું પદ શોધો.

Similar Questions

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $n^{th}$ પદ $T_n = 6n - 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો,$A.P.$ નું $10^{th}$ પદ શોધો.

એક $AP$ ના $5^{\text{th}}$ અને $7^{\text{th}}$ પદોનો સરવાળો $52$ છે અને $10^{\text{th}}$ પદ $46$ છે. $AP$ શોધો.

$A.P. \, 6.4, 7.6, 8.8, 10, \ldots$ નું $n^{th}$ પદ શોધો.

એક શાંત $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માટે,પ્રથમ પદ $2$ છે અને અંતિમ પદ $50$ છે. જો તમામ પદોનો સરવાળો $442$ હોય,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો.

$a = -3$ અને $d = -2$ હોય તેવી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ .......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module