$1$ से $100$ तक की संख्याओं के सभी अंकों का योग क्या है?

निम्नलिखित श्रेणी $\sqrt 2 + \sqrt 8 + \sqrt {18} + \sqrt {32} + \dots$ के $24$ पदों का योग क्या है?

एक पूर्णांक और उसके घन के बीच का अंतर किससे विभाज्य है?

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं और $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 114$ है, तो $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $1$ और $\frac{1}{31}$ के बीच $n$ हरात्मक माध्य हैं और $7^{th}$ और $(n - 1)^{th}$ हरात्मक माध्य का अनुपात $9:5$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $1 + \cos \alpha + \cos^2 \alpha + \dots \infty = 2 - \sqrt{2}$ है,तो $\alpha$ $(0 < \alpha < \pi)$ का मान ज्ञात कीजिए।