निम्नलिखित श्रेणी $\sqrt 2 + \sqrt 8 + \sqrt {18} + \sqrt {32} + \dots$ के $24$ पदों का योग क्या है?

श्रेणी $1 + (1 + 3) + (1 + 3 + 5) + \dots$ के $(n - 1)$ पदों का योगफल है

एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का प्रथम पद $2$ है और सार्व अंतर $4$ है। इसके $40$ पदों का योगफल क्या होगा?

यदि $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का योग $364$ है, सार्व अनुपात $3$ है और अंतिम पद $243$ है, तो पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) में पदों की संख्या सम है। यदि सभी पदों का योग विषम स्थानों पर स्थित पदों के योग का $5$ गुना है,तो सार्व अनुपात (common ratio) किसके बराबर होगा?