$1$ और $100$ (दोनों सम्मिलित) के बीच के उन सभी पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $5$ या $13$ से विभाज्य हैं।

यदि $a^2, b^2, c^2$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $(b + c)^{-1}, (c + a)^{-1}$ और $(a + b)^{-1}$ किसमें होंगे?

$a, (a + d), (a + 2d), \dots$ $A$.$P$. के प्रथम $n$ पदों का माध्य ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots$ धनात्मक पदों की एक समांतर श्रेणी में हैं। मान लीजिए $A_{k}=a_1^2-a_2^2+a_3^2-a_4^2+\ldots+a_{2k-1}^2-a_{2k}^2$. यदि $A_3=-153$,$A_5=-435$ और $a_1^2+a_2^2+a_3^2=66$ है,तो $a_{17}-A_7$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a_1=8, a_2, a_3, \ldots, a_n$ एक $A.P.$ है। यदि इसके पहले चार पदों का योग $50$ है और अंतिम चार पदों का योग $170$ है,तो इसके मध्य के दो पदों का गुणनफल क्या है?

यदि एक समांतर श्रेणी की तीन संख्याओं का योग $15$ है और उनके वर्गों का योग $83$ है,तो वे संख्याएँ क्या हैं?