यदि किसी समान्तर अनुक्रम की तीन संख्याओं का य | vedclass

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Question

(b) माना तीन संख्यायें $a - d,\;a,\;a + d$हैं।

अत:, $a - d + a + a + d = 15$

$ \Rightarrow $ $a = 5$

एवं ${(a - d)^2} + {a^2} + {(a + d)^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$3, 5, 7$

Vedclass · Answer

(b) माना तीन संख्यायें $a - d,\;a,\;a + d$हैं।

अत:, $a - d + a + a + d = 15$

$ \Rightarrow $ $a = 5$

एवं ${(a - d)^2} + {a^2} + {(a + d)^2} = 83$

 $ \Rightarrow $ ${a^2} + {d^2} - 2ad + {a^2} + {a^2} + {d^2} + 2ad = 83$

 $ \Rightarrow $ $2({a^2} + {d^2}) + {a^2} = 83$

$a = 5$ रखने पर,

$2(25 + {d^2}) + 25 = 83$

$ \Rightarrow $$2{d^2} = 8$

$\Rightarrow $$d = 2$

अत: संख्यायें $3, 5, 7$ होंगी।

ट्रिक : चूँकि $3 + 5 + 7 = 15$ व ${3^2} + {5^2} + {7^2} = 83$.

यदि किसी समान्तर अनुक्रम की तीन संख्याओं का योग $15$ एवं उनके वर्गों का योग $83$ हो, तो संख्यायें हैं

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