1 + frac{2}{5} + frac{3}{5^2} + frac{4}{5^3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સરવાળો $S_n = 1 + \frac{2}{5} + \frac{3}{5^2} + \frac{4}{5^3} + \dots + \frac{n}{5^{n-1}}$ છે.$\frac{1}{5}$ વડે ગુણતા:$\frac{1}{5}S_n = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{25}{16} - \frac{4n + 5}{16 	imes 5^{n-1}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સરવાળો $S_n = 1 + \frac{2}{5} + \frac{3}{5^2} + \frac{4}{5^3} + \dots + \frac{n}{5^{n-1}}$ છે.$\frac{1}{5}$ વડે ગુણતા:$\frac{1}{5}S_n = \frac{1}{5} + \frac{2}{5^2} + \frac{3}{5^3} + \dots + \frac{n}{5^n}$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$(1 - \frac{1}{5})S_n = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{5^2} + \dots + \frac{1}{5^{n-1}} - \frac{n}{5^n}$.ભૌમિતિક શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{5}{4}(1 - \frac{1}{5^n})$ થાય.$\frac{4}{5}S_n = \frac{5}{4}(1 - \frac{1}{5^n}) - \frac{n}{5^n}$.સાદુરૂપ આપતા $S_n = \frac{25}{16} - \frac{4n + 5}{16 	imes 5^{n-1}}$ મળે છે.

$1 + \frac{2}{5} + \frac{3}{5^2} + \frac{4}{5^3} + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $u_{0}=8, u_{1}=3, u_{2}=12, u_{3}=51$ હોય,તો $\Delta^{3} u_{0}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$12 + 16 + 24 + 40 + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $(20)^{19} + 2(21)(20)^{18} + 3(21)^2(20)^{17} + \ldots + 20(21)^{19} = k (20)^{19}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \theta = \sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો અનંત શ્રેણી $1 + 2(1 - \cos \theta) + 3(1 - \cos \theta)^2 + 4(1 - \cos \theta)^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module