$(1^2-1+1)(1!) + (2^2-2+1)(2!) + \ldots + (n^2-n+1)(n!)$ का योग क्या है?

$\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}$ का मान किसके बराबर है?

$\sum\limits_{n = 0}^\infty {\frac{{{{(n + 1)}^2}}}{{{7^n}}}}$ का मान क्या है?

एक व्यक्ति $n$-सीढ़ी वाले जीने को एक बार में एक या दो कदम उठाकर चढ़ना चाहता है। मान लीजिए $C_n$ $n$-सीढ़ी वाले जीने को चढ़ने के तरीकों की संख्या को दर्शाता है। तो $C_{18} + C_{19}$ किसके बराबर है?

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का माध्य क्या है?

अनुक्रम $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ के प्रथम $20$ पदों का योग क्या है?