एक A.P. के p पदों का योग 3p^2 + 4p है। इसका n | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $p$ पदों का योग $S_p = 3p^2 + 4p$ है।$n$ वें पद $(a_n)$ को ज्ञात करने के लिए,हम $a_n = S_n - S_{n-1}$ संबंध का उपयोग करते हैं।सबसे

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$6n + 1$

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(B) दिया गया है कि $p$ पदों का योग $S_p = 3p^2 + 4p$ है।$n$ वें पद $(a_n)$ को ज्ञात करने के लिए,हम $a_n = S_n - S_{n-1}$ संबंध का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,$p = n$ प्रतिस्थापित करने पर $S_n = 3n^2 + 4n$ प्राप्त होता है।इसके बाद,$p = n-1$ प्रतिस्थापित करने पर $S_{n-1} = 3(n-1)^2 + 4(n-1)$ प्राप्त होता है।$S_{n-1}$ का विस्तार करने पर: $S_{n-1} = 3(n^2 - 2n + 1) + 4n - 4 = 3n^2 - 6n + 3 + 4n - 4 = 3n^2 - 2n - 1$.अब,$a_n = S_n - S_{n-1} = (3n^2 + 4n) - (3n^2 - 2n - 1)$ की गणना करने पर।$a_n = 3n^2 + 4n - 3n^2 + 2n + 1 = 6n + 1$.

एक $A.P.$ के $p$ पदों का योग $3p^2 + 4p$ है। इसका $n$ वां पद ज्ञात कीजिए।

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