સરવાળો,sum_{n=1}^{7} frac{n(n+1)(2n+1)}{4} બર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{n=1}^{k} n = \frac{k(k+1)}{2}$,$\sum_{n=1}^{k} n^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6}$,અને $\sum_{n=1}^{k} n^3 = \left(\frac{k(k+1)

Vedclass · Accepted Answer

$504$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{n=1}^{k} n = \frac{k(k+1)}{2}$,$\sum_{n=1}^{k} n^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6}$,અને $\sum_{n=1}^{k} n^3 = \left(\frac{k(k+1)}{2}ight)^2$. આપેલ સરવાળો $\frac{1}{4} \sum_{n=1}^{7} (2n^3 + 3n^2 + n)$ છે. $k=7$ માટે સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $\sum_{n=1}^{7} n = \frac{7 	imes 8}{2} = 28$. $\sum_{n=1}^{7} n^2 = \frac{7 	imes 8 	imes 15}{6} = 140$. $\sum_{n=1}^{7} n^3 = (28)^2 = 784$. આ કિંમતો મૂકતા: સરવાળો $= \frac{1}{4} [2(784) + 3(140) + 28] = \frac{1}{4} [1568 + 420 + 28] = \frac{2016}{4} = 504$.

સરવાળો,$\sum_{n=1}^{7} \frac{n(n+1)(2n+1)}{4}$ બરાબર છે

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1^{2}}{1}+\frac{1^{2}+2^{2}}{1+2}+\frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{1+2+3}+\ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$1 + (1 + x) + (1 + x + x^2) + (1 + x + x^2 + x^3) + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha_r$ અને $\beta_r$ (જ્યાં $\alpha_r < \beta_r$) એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - r^2(r + 1)x + r^5 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum_{r=1}^{n} (3\alpha_r + 2\beta_r)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{10001 \times 100 !}{2 \times 1 !+5 \times 2 !+10 \times 3 !+\ldots+10001 \times 100 !}=$

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એ એક $A.P.$ છે. જો $\sum_{r=1}^{\infty} \frac{a_{r}}{2^{r}}=4$ હોય,તો $4 a_{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module