एक छड़ (आयताकार अनुप्रस्थ काट वाली) की लंबाई | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि प्रतिबल $\sigma_{s} = \frac{1}{100} Y$,जहाँ $Y$ यंग मापांक है।हम जानते हैं कि $Y = \frac{	ext{प्रतिबल}}{	ext{अनुदैर्ध्य विकृति}}

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$0.4$

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(D) दिया गया है कि प्रतिबल $\sigma_{s} = \frac{1}{100} Y$,जहाँ $Y$ यंग मापांक है।हम जानते हैं कि $Y = \frac{	ext{प्रतिबल}}{	ext{अनुदैर्ध्य विकृति}} = \frac{\sigma_{s}}{\Delta l / l}$.प्रतिबल का मान रखने पर: $Y = \frac{Y / 100}{\Delta l / l} \implies \frac{\Delta l}{l} = \frac{1}{100} = 0.01$.प्वासों अनुपात $
u = -\frac{\Delta w / w}{\Delta l / l} = -\frac{\Delta t / t}{\Delta l / l} = 0.3$.अतः,पार्श्व विकृति $\frac{\Delta w}{w} = \frac{\Delta t}{t} = -
u \left( \frac{\Delta l}{l} ight) = -0.3 	imes 0.01 = -0.003$.एक आयताकार छड़ का आयतन $V = l 	imes w 	imes t$ होता है।आयतन में भिन्नात्मक परिवर्तन $\frac{\Delta V}{V} \approx \frac{\Delta l}{l} + \frac{\Delta w}{w} + \frac{\Delta t}{t}$ होता है।मान रखने पर: $\frac{\Delta V}{V} = 0.01 + (-0.003) + (-0.003) = 0.01 - 0.006 = 0.004$.इसलिए,आयतन में प्रतिशत परिवर्तन $0.004 	imes 100 \% = 0.4 \%$ है।

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