ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા જે વક્રો y=2x-x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્રો $y=2x-x^2$,$y=0$ અને $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ છે:$A = \int_{0}^{1} (2x-x^2) dx = [x^2 - \frac{x^3}{3}]_{0}^{1} = 1 - \

Vedclass · Accepted Answer

$y=\frac{2}{3}x$

Vedclass · Answer

(D) વક્રો $y=2x-x^2$,$y=0$ અને $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ છે:$A = \int_{0}^{1} (2x-x^2) dx = [x^2 - \frac{x^3}{3}]_{0}^{1} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ ચોરસ એકમ.ધારો કે રેખા $y=mx$ આ ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગમાં વિભાજિત કરે છે.રેખા $y=mx$ અને $x=1$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes 1 	imes m = \frac{m}{2}$ છે.આને કુલ ક્ષેત્રફળના અડધા ભાગ સાથે સરખાવતા: $\frac{m}{2} = \frac{1}{3} \implies m = \frac{2}{3}$.તેથી,રેખાનું સમીકરણ $y=\frac{2}{3}x$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા જે વક્રો $y=2x-x^2$,$y=0$ અને $x=1$ દ્વારા બનતા ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગમાં વિભાજિત કરે છે,તે કઈ છે?

Similar Questions

વક્રો $y=3x+1$,$y=4x+1$ અને રેખા $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x=-1$,$x=2$,$y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્ર $y = \tan x$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x = \frac{\pi}{3}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module