सरल रेखा $y = 2x + \lambda$,परवलय $y^2 = 2x$ को नहीं मिलती है,यदि

परवलय $y^2 = 4x$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो शीर्ष से होकर गुजरती है और $x$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। ($\sqrt{3}$ में)

यदि $P$ परवलय $y^{2}=4ax$ पर एक बिंदु है और $F$ इसकी नाभि है। मान लीजिए $Q$,$P$ से नियता पर डाले गए लंब का पाद है। तो,$\frac{\tan \angle PQF}{\tan \angle PFQ}$ का मान है

शांकव $x^{2}-6x+4y+1=0$ की नाभि (focus) है

परवलय $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ की नाभि (focus) ज्ञात कीजिए।

एक बीम अपने सिरों पर उन आधारों द्वारा समर्थित है जो $12 \, m$ की दूरी पर हैं। चूंकि भार इसके केंद्र पर केंद्रित है,इसलिए केंद्र में $3 \, cm$ का विक्षेपण (deflection) होता है और विक्षेपित बीम एक परवलय के आकार में है। केंद्र से कितनी दूरी पर विक्षेपण $1 \, cm$ होगा?