परवलय y^2 - x - 2y + 2 = 0 की नाभि (focus) ज् | vedclass

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Question

(D) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$y^2 - 2y = x - 2$ प्राप्त होता है।बाईं ओर पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y -

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$(5/4, 1)$

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(D) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$y^2 - 2y = x - 2$ प्राप्त होता है।बाईं ओर पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y - 1)^2 - 1 = x - 2$ या $(y - 1)^2 = x - 1$।माना $Y = y - 1$ और $X = x - 1$। समीकरण $Y^2 = X$ हो जाता है।इसे मानक रूप $Y^2 = 4aX$ से तुलना करने पर,$4a = 1$,अतः $a = 1/4$ प्राप्त होता है।$Y^2 = 4aX$ की नाभि $(a, 0)$ होती है,जो $(1/4, 0)$ है।$(x, y)$ निर्देशांक प्रणाली में नाभि ज्ञात करने के लिए:$X = 1/4 \implies x - 1 = 1/4 \implies x = 5/4$।$Y = 0 \implies y - 1 = 0 \implies y = 1$।अतः,नाभि $(5/4, 1)$ है।

परवलय $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ की नाभि (focus) ज्ञात कीजिए।

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